10-kubus



Alle kennis die de mens in de loop der eeuwen over 10-kubus heeft vergaard, is nu op het internet beschikbaar, en wij hebben die voor u op een zo toegankelijk mogelijke manier gebundeld en geordend. Wij willen dat u snel en efficiënt toegang krijgt tot alles wat u over 10-kubus wilt weten; dat uw ervaring plezierig is en dat u het gevoel hebt dat u echt de informatie over 10-kubus hebt gevonden waarnaar u op zoek was.

Om onze doelstellingen te bereiken hebben wij ons niet alleen ingespannen om de meest actuele, begrijpelijke en waarheidsgetrouwe informatie over 10-kubus te verkrijgen, maar wij hebben er ook voor gezorgd dat het ontwerp, de leesbaarheid, de laadsnelheid en de bruikbaarheid van de pagina zo aangenaam mogelijk zijn, zodat u zich kunt concentreren op het wezenlijke, het kennen van alle beschikbare gegevens en informatie over 10-kubus, zonder dat u zich zorgen hoeft te maken over iets anders, wij hebben het al voor u geregeld. Wij hopen dat wij ons doel hebben bereikt en dat u de informatie heeft gevonden die u zocht over 10-kubus. We heten u dus van harte welkom en moedigen u aan om te blijven genieten van de ervaring van het gebruik van scientianl.com .


Dekeract met 10 kubussen
10-kubus.svg
Orthogonale projectie
binnen Petrie-polygoon
Oranje hoekpunten zijn verdubbeld, en centrale gele heeft vier
Type Regelmatige 10-polytope e
Familie hyperkubus
Schläfli-symbool {4,3 8 }
Coxeter-Dynkin-diagram CDel-knooppunt 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
9 gezichten 20 {4,3 7 }9-kubus.svg
8 gezichten 180 {4,3 6 }8-kubus.svg
7 gezichten 960 {4,3 5 }7-kubus graph.svg
6 gezichten 3360 {4,3 4 }6-kubus graph.svg
5 gezichten 8064 {4,3 3 }5-kubus graph.svg
4 gezichten 13440 {4,3,3}4-kubus graph.svg
Cellen 15360 {4,3} 3-kubus graph.svg
Gezichten 11520 vierkanten 2-kubus.svg
Randen 5120 segmenten 1-simplex t0.svg
Hoekpunten 1024 punten 0-punt t0.svg
Vertex figuur 9-enkelzijdig 9-simplex grafiek.svg
Petrie veelhoek icosagon
Coxeter groep C 10 , [3 8 , 4]
Dubbel 10-orthoplex 10-orthoplex.svg
Eigendommen convex

In geometrie , een 10-cube is een tien dimensionaal hypercube . Het heeft 1024 hoekpunten , 5120 randen , 11520 vierkante vlakken , 15360 kubieke cellen , 13440 tesseract 4 vlakken , 8064 5 kubussen 5 vlakken , 3360 6 kubussen 6 vlakken , 960 7 kubussen 7 vlakken , 180 8 kubussen 8-vlakken en 20 9-kubus 9-vlakken .

Het kan worden genoemd door het Schläfli-symbool {4,3 8 }, bestaande uit 3 9-kubussen rond elke 8-zijde. Het is soms genoemd dekeract , een samentrekking van tesseract (de 4-cube ) en deka- tien (afmetingen) in het Grieks , kan ook worden genoemd een icosaxennon of Icosa-10-tope als 10 dimensionale polytoop , opgebouwd uit 20 regelmatige facetten .

Het maakt deel uit van een oneindige familie van polytopes , hyperkubussen genaamd . De duale van een dekeract kan een 10-orthoplex of decacross worden genoemd en maakt deel uit van de oneindige familie van cross-polytopes .

Cartesiaanse coördinaten

Cartesische coördinaten voor de hoekpunten van een dekeract gecentreerd op de oorsprong en randlengte 2 zijn

(± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1)

terwijl het interieur van hetzelfde bestaat uit alle punten ( x 0 , x 1 , x 2 , x 3 , x 4 , x 5 , x 6 , x 7 , x 8 , x 9 ) met 1 <  x i  <1.

Andere afbeeldingen

Grafiek met 10 kubussen in kolommen.svg
Deze grafiek met 10 kubussen is een orthogonale projectie . Deze oriëntatie toont kolommen met hoekpunten die op een hoekpunt-rand-hoekafstand zijn gepositioneerd van een hoekpunt aan de linkerkant tot een hoekpunt aan de rechterkant, en randen die aangrenzende kolommen met hoekpunten bevestigen. Het aantal hoekpunten in elke kolom vertegenwoordigt rijen in de driehoek van Pascal , zijnde 1: 10: 45: 120: 210: 252: 210: 120: 45: 10: 1.
Orthografische projecties
B 10 B 9 B 8
10-kubus t0.svg 10-kubus t0 B9.svg 10-kubus t0 B8.svg
[20] [18] [16]
B 7 B 6 B 5
10-kubus t0 B7.svg 10-kubus t0 B6.svg 10-kubus t0 B5.svg
[14] [12] [10]
B 4 B 3 B 2
4-kubus t0.svg 10-kubus t0 B3.svg 10-kubus t0 B2.svg
[8] [6] [4]
A 9 A 5
10-kubus t0 A9.svg 10-kubus t0 A5.svg
[10] [6]
A 7 A 3
10-kubus t0 A7.svg 10-kubus t0 A3.svg
[8] [4]

Afgeleide polytopes

Door een afwisselingsbewerking toe te passen, waarbij afwisselende hoekpunten van de dekeract worden verwijderd , wordt een andere uniforme polytoop gecreëerd , een 10-demicube genaamd (onderdeel van een oneindige familie genaamd demihypercubes ), die 20 demienneractische en 512 enneazettonische facetten heeft.

Referenties

  • HSM Coxeter :
    • Coxeter, Regular Polytopes , (3rd edition, 1973), Dover edition, ISBN  0-486-61480-8 , p.296, Table I (iii): Regular Polytopes, three regular polytopes in n-Dimensions (n5)
    • HSM Coxeter, Regular Polytopes , 3e editie, Dover New York, 1973, p. 296, Tabel I (iii): Regelmatige polytopes, drie regelmatige polytopes in n-afmetingen (n5)
    • Kaleidoscopes: Selected Writings of HSM Coxeter , uitgegeven door F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN  978-0-471-01003-6 [1]
      • (Paper 22) HSM Coxeter, Regular en Semi Regular Polytopes I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
      • (Paper 23) HSM Coxeter, Regular en Semi-Regular Polytopes II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
      • (Paper 24) HSM Coxeter, Regular en Semi-Regular Polytopes III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
  • Norman Johnson Uniform Polytopes , manuscript (1991)
    • NW Johnson: The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs , Ph.D. (1966)
  • Klitzing, Richard. "10D uniforme polytopes (polyxenna) o3o3o3o3o3o3o3o3o4x - deker" .

Externe links

Familie Een n B n Ik 2 (p) / D n E 6 / E 7 / E 8 / F 4 / G 2 H n
Regelmatige veelhoek Driehoek Vierkant p-gon Zeshoek Pentagon
Uniform veelvlak Tetraëder Octaëder Kubus Demicube Dodecaëder Icosaëder
Uniforme 4-polytope 5-cel 16-cel Tesseract Demitesseract 24-cel 120 cellen 600 cellen
Uniforme 5-polytoop 5-enkelzijdig 5-orthoplex 5-kubus 5-demicube
Uniforme 6-polytoop 6-enkelzijdig 6-orthoplex 6-kubus 6-demicube 1 22 2 21
Uniforme 7-polytope 7-enkelzijdig 7-orthoplex 7-kubus 7-demicube 1 32 2 31 3 21
Uniforme 8-polytope 8-enkelzijdig 8-orthoplex 8-kubus 8-demicube 1 42 2 41 4 21
Uniforme 9-polytoop 9-enkelzijdig 9-orthoplex 9-kubus 9-demicube
Uniforme 10-polytoop 10-enkelzijdig 10-orthoplex 10-kubus 10-demicube
Uniform n - polytoop n - enkelzijdig n - orthoplex n - kubus n - demicube 1 k2 2 k1 k 21 n - vijfhoekige polytoop
Onderwerpen: Polytopenfamilies Regelmatige polytoop Lijst met regelmatige polytopen en verbindingen

Opiniones de nuestros usuarios

Margot Snijders

Eindelijk een artikel over 10-kubus dat makkelijk te lezen is., Bedankt voor deze post over 10-kubus

Frans Van Rooij

Ik vind de site leuk, en het artikel over 10-kubus is het artikel dat ik zocht

Jenny Van Der Plas

Correct. Het geeft de nodige informatie over 10-kubus., Juist

Tamara Reinders

Ik weet niet hoe ik bij dit artikel over 10-kubus_ kwam, maar ik vond het erg leuk.