10-orthoplex



Alle kennis die de mens in de loop der eeuwen over 10-orthoplex heeft vergaard, is nu op het internet beschikbaar, en wij hebben die voor u op een zo toegankelijk mogelijke manier gebundeld en geordend. Wij willen dat u snel en efficiënt toegang krijgt tot alles wat u over 10-orthoplex wilt weten; dat uw ervaring plezierig is en dat u het gevoel hebt dat u echt de informatie over 10-orthoplex hebt gevonden waarnaar u op zoek was.

Om onze doelstellingen te bereiken hebben wij ons niet alleen ingespannen om de meest actuele, begrijpelijke en waarheidsgetrouwe informatie over 10-orthoplex te verkrijgen, maar wij hebben er ook voor gezorgd dat het ontwerp, de leesbaarheid, de laadsnelheid en de bruikbaarheid van de pagina zo aangenaam mogelijk zijn, zodat u zich kunt concentreren op het wezenlijke, het kennen van alle beschikbare gegevens en informatie over 10-orthoplex, zonder dat u zich zorgen hoeft te maken over iets anders, wij hebben het al voor u geregeld. Wij hopen dat wij ons doel hebben bereikt en dat u de informatie heeft gevonden die u zocht over 10-orthoplex. We heten u dus van harte welkom en moedigen u aan om te blijven genieten van de ervaring van het gebruik van scientianl.com .

10 orthoplex
Decacross
10 orthoplex.svg
Orthogonale projectie
binnen Petrie veelhoek
Type Regelmatige 10-polytope
Familie Orthoplex
Schläfli symbool {3 8 , 4}
{3 7 3 1,1 }
Coxeter-Dynkin diagrammen CDel knooppunt 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.png
CDel knooppunt 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel split1.pngCDel nodes.png
9-gezichten 1024 {3 8 } 9-simplex t0.svg
8-gezichten 5120 {3 7 } 8-simplex t0.svg
7-gezichten 11520 {3 6 }7-simplex t0.svg
6-gezichten 15360 {3 5 }6-simplex t0.svg
5-gezichten 13440 {3 4 }5-simplex t0.svg
4-gezichten 8064 {3 3 }4-simplex t0.svg
Cellen 3360 {3,3}3-simplex t0.svg
gezichten 960 {3}2-simplex t0.svg
randen 180
hoekpunten 20
Vertex cijfer 9-orthoplex
Petrie veelhoek twintighoek
Coxeter groepen C 10 , [3 8 , 4]
D 10 , [3 7,1,1 ]
tweevoudig 10-cube
eigenschappen Convex

In geometrie , een 10-orthoplex of 10- kruis polytoop , is een regelmatige 10-polytoop 20 hoekpunten , 180 randen , 960 driehoek gezichten , 3360 octaëder cellen , 8064 5-cellen 4-vlakken , 13440 5-vlakken , 15360 6- gezichten , 11520 7-vlakken , 5120 8-vlakken en 1024 9-vlakken .

Het heeft twee vaste vormen, waarvan de eerste met reguliere schläfli-symbool {3 8 , 4} en de tweede met afwisselend gemerkte (geblokte bemand) facetten, met schläfli-symbool {3 7 3 1,1 } of Coxeter symbol 7 11 .

Het is een van een oneindige familie van polytopes, zogenaamde cross-polytopes of orthoplexes . De dubbele polytoop is de 10- hypercube of 10-cube .

alternatieve namen

  • Decacross is afgeleid van het combineren van de familienaam kruis polytoop met deca tien (afmetingen) in het Grieks
  • Chilliaicositetraxennon als 1024- gefacetteerde 10-polytoop (polyxennon).

Bouw

Er zijn twee Coxeter groepen gekoppeld aan de 10-orthoplex, een vaste , dubbele van de 10-kubus met C 10 of [4,3 8 ] symmetriegroep en een lagere symmetrie twee exemplaren van 9-simplex facetten, afwisselen, met D 10 of [3 7,1,1 ] symmetriegroep.

Cartesiaanse coördinaten

Cartesische coördinaten van de hoekpunten van een 10-orthoplex, gecentreerd op de oorsprong

(± 1,0,0,0,0,0,0,0,0,0), (0, ± 1,0,0,0,0,0,0,0,0), (0,0 , ± 1,0,0,0,0,0,0,0), (0,0,0, ± 1,0,0,0,0,0,0), (0,0,0,0 , ± 1,0,0,0,0,0), (0,0,0,0,0, ± 1,0,0,0,0), (0,0,0,0,0,0 , ± 1,0,0,0), (0,0,0,0,0,0,0, ± 1,0,0), (0,0,0,0,0,0,0,0 , ± 1,0), (0,0,0,0,0,0,0,0,0, ± 1)

Elk hoekpunt paar is verbonden met een rand , behalve tegenpolen.

Afbeeldingen

orthografische projecties
B 10 B 9 B 8
10-cube t9.svg 10-cube t9 B9.svg 10-cube t9 B8.svg
[20] [18] [16]
B 7 B 6 B 5
10-cube t9 B7.svg 10-cube t9 B6.svg 10-cube t9 B5.svg
[14] [12] [10]
B 4 B 3 B 2
10-cube t9 B4.svg 10-cube t9 B3.svg 10-cube t9 B2.svg
[8] [6] [4]
Een 9 A 5
- -
[10] [6]
A 7 Een 3
- -
[8] [4]

Referenties

  • HSM Coxeter :
    • HSM Coxeter, Regular Polytopes , 3rd Edition, Dover New York, 1973
    • Kaleidoscopes: Selected Writings of HSM Coxeter , uitgegeven door F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Azië Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN  978-0-471-01003-6 [1]
      • (Paper 22) HSM Coxeter, Regular en Semi Regular Polytopes I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
      • (Paper 23) HSM Coxeter, normaal en semi-Regular Polytopes II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
      • (Paper 24) HSM Coxeter, normaal en semi-Regular Polytopes III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
  • Norman Johnson Uniform Polytopes , Manuscript (1991)
    • NW Johnson: The Theory of Uniform Polytopes en honingraten , Ph.D. (1966)
  • Klitzing, Richard. "10D uniform polytopes (polyxenna) x3o3o3o3o3o3o3o3o4o - ka" .

Externe links

Fundamentele convexe regelmatige en uniforme polytopen afmetingen 2-10
Familie Een n B n I 2 (p) / D n E 6 / E 7 / E 8 / F 4 / G 2 H n
Regelmatige veelhoek Driehoek Plein p-gon Zeshoek Pentagon
uniform veelvlak viervlak Octahedron Cube Demicube Dodecaëder Icosaëder
Uniforme 4-polytope 5-cell 16-cell Tesseract Demitesseract 24-cell 120-cel 600-cel
Uniform 5-polytope 5-simplex 5-orthoplex 5-cube 5-demicube
Uniforme 6-polytope 6-simplex 6-orthoplex 6-cube 6-demicube 1 22 2 21
Uniforme 7-polytope 7-simplex 7-orthoplex 7-cube 7-demicube 1 32 2 31 3 21
Uniforme 8-polytope 8-simplex 8-orthoplex 8-cube 8-demicube 1 42 2 41 4 21
Uniforme 9-polytope 9-simplex 9-orthoplex 9-cube 9-demicube
Uniform 10-polytope 10-simplex 10-orthoplex 10-cube 10 demicube
Uniform n - polytope n - simplex n - orthoplex n - cube n - demicube 1 k2 2 k1 k 21 n - vijfhoekige polytope
Onderwerpen: Polytope families Regelmatige polytope Lijst met regelmatige polytopes en verbindingen

Opiniones de nuestros usuarios

Lisette Kramer

Ik vind de site leuk, en het artikel over 10-orthoplex is het artikel dat ik zocht

Jeroen Bouma

Ik dacht dat ik alles al wist over 10-orthoplex, maar in dit artikel kwam ik erachter dat sommige details waarvan ik dacht dat ze goed waren, toch niet zo goed waren. Bedankt voor de informatie

Alex Van Der Heide

Geweldig bericht over 10-orthoplex., Geweldig bericht over 10-orthoplex.

Wouter Van Eijk

Ik moest iets anders vinden over 10-orthoplex, niet de typische dingen die je altijd leest op het internet en ik vond dit 10-orthoplex artikel leuk., Geweldig bericht over 10-orthoplex