Polygonale lijn
In het artikel van vandaag gaan we het hebben over Polygonale lijn, een onderwerp dat vandaag de dag van groot belang is. Polygonale lijn is een onderwerp dat de laatste tijd steeds belangrijker is geworden en op verschillende gebieden tot debatten en controverses heeft geleid. In dit artikel gaan we dieper in op Polygonale lijn om de reikwijdte, implicaties en mogelijke oplossingen ervan te begrijpen. Daarnaast zullen we verschillende perspectieven en meningen over Polygonale lijn onderzoeken, met als doel een breed en compleet overzicht te bieden van dit zeer relevante onderwerp. Kortom, Polygonale lijn is een kwestie die ons allemaal aangaat en die het verdient om met de ernst en nauwkeurigheid te worden aangepakt die zij verdient.
Een polygonale lijn is een meetkundige figuur die uit rechte lijnstukken bestaat, en waarbij aan elk uiteinde van een lijnstuk hoogstens één ander lijnstuk is gekoppeld. Bovendien zijn alle lijnstukken met elkaar verbonden (als dit niet zo is spreekt men van meerdere polygonale lijnen).
Een polygonale lijn kan open of gesloten zijn. Een open polygonale lijn heeft aan beide kanten open uiteinden. Een open polygonale lijn die uit N lijnstukken bestaat heeft precies N+1 hoekpunten. Bij een gesloten polygonale lijn zijn alle lijnstukken aan beide kanten verbonden met andere lijnstukken. Een gesloten polygonale lijn die uit N lijnstukken bestaat heeft ook N hoekpunten.
Een gesloten polygonale lijn wordt ook een veelhoek of polygoon genoemd.
De hoekpunten van een polygonale lijn kunnen beschouwd worden als vectoren in een p-dimensionale vectorruimte. In alledaagse toepassingen zoals tekenprogramma's is p=2. In 3D-bewerkingssoftware (CAD/CAM, 3D-computergraphics) is p=3. Binnen de meetkunde kan p ook grotere waarden hebben.
Een polygonale lijn wordt monotoon genoemd als er een rechte lijn L bestaat zodanig dat elke lijn loodrecht op L de polygonale lijn hoogstens eenmaal doorsnijdt.
Een polygonale lijn kan zelfdoorsnijdend zijn. In het geval dat een gesloten, zelfdoorsnijdende polygonale lijn in een tekenprogramma gevuld moet worden treden er interessante problemen op omdat er ingesloten delen kunnen bestaan. Het hangt van het gekozen vul-algoritme af of deze delen al of niet gevuld worden. Twee bekende vulmethoden worden in de Engelstalige literatuur als even-odd fill en nonzero fill aangeduid. Bij even-odd fill schakelt de vulling afwisselend aan en uit wanneer van buiten af gerekend de lijn een oneven of even aantal malen gekruist is. Bij nonzero fill worden alle delen gevuld die door de lijn van het buitengebied zijn afgesloten.